Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, ao= 6, 8 см, co=8, 4 см, ob=5, 1 см, od=6, 3 см. докажите что ac||bd

Берем отрезок любой длины. из его концов, как из центров проводим две окружности радиусо равным длине отрезка. их точка пересечения вместе с концами отрезка образует равносторонний треугольник. из вершины этого треугольника опускаем перпендикуляр на противоположную сторону (стандартное построение). а можно просто соединить эту вершину со второй точкой пересечения окружностей- это и будет перпендикуляр.. легко понять, что этот перпендикуляр-высота, медиана и биссектриса угла равностороннего треугольника и значит образует со стороной угол в 30 градусов. смежный  с не й угол равен 150 градусам.

1-найдите координаты  середины отрезка вс: м=((2+8)/2=5; (6-6)/2=0; (-4-8)/2=-6),м=(5; 0; -6). 2-найдите координаты и модуль вектора bc:     вектор вс=  (8-2; -6-6; -8+4) =  (6; -12; -4).модуль равен  √√6²+(-12)²+(-4)²) =  √196 =  14. 3- найдите вектор ab+bс.     вектор ав  =    (-9; 8; 5),    вектор вс  =  (6; -12: -4).    ab+bс = (-9+6=-3; 8-12=-4; 5-4=1),    ab + bc =  (-3; -4; 1),      модуль =  √)²+(-4)²+1²) =  √26 =  5,0990195. 4-докажите перпендикулярность вектора ab и  ac.    вектор ав  =    (-9;   8;   5),     вектор ас  = (-3; -4; 1).    α=arccos |-9*(-3)+8*(-4)+5*1|/(√)²+8²+5²)*√)²+(-4)²+1²)  =  arccos  0/(√170*√26) =  arccos 0 =  1.570796 радиан =  =  90 градусов.