Шар пересекает плоскость на расстоянии 9 дм от центра, площадь сечения 1600 п дм^2.определить радиус шара.

найдем радиус сечения из формулы s = пr^2, r^2 = 1600 дм^2, r = 40 дм.

далее, из прямоугольного треугольника (образованного радиусом шара, радиусом сечения, и перпендикуляром к центру шара (который по условию 9 дм))по т пифагора радиус шара равен r = (1600 дм^2 + 81 дм^2)^0.5 = 41 дм. 

ответ: 41 дм

1) рассмотрим треугольник adb: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. bd=ad, углы abd и dab равны.

2) рассмотрим треугольника adc. ad=dc, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы dac и dca равны.

3) пусть меньший угол треугольника abc =x. тогда второй угол = 2х. угол a состоит из суммы углов b и c , очевидно,что меньший угол или b, или c,угол a не равен х. также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол b=углу c, но треугольник abc не равнобедренный. тогда угол a= b+c=х+2х=3х.

сумма всех углов=180°,тогда

a+b+c=х+2х+3х=180, отсюда х=30°

ответ: 30°

1) сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. значит, третий угол равен 180° - 64° - 40° = 76° ответ: 76°. 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°. ответ: 70°. 3) пусть х -- одна часть угла. тогда угол а = 7х, угол в = 5х, угол с = 6х. сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. тогда: 7х + 5х + 6х = 180 18х = 180 х = 10° получаем: угол а = 7*10 = 70°, угол в = 5*10 = 50°, угол с = 6*10 = 60°. ответ: 70°, 50°, 60°.