Периметр вписанного в круг правильного треугольника меньше периметра вписанного в этот же круг квадрата на 5. найдите периметр вписанного в этот круг правильного шестиугольника

описанной окружности

для правильного треугольника сторона a(треуг) = rкорень(3)

для квадрата сторона a(кв) = rкорень(2)

p(треуг) = 3rкорень(3)

p(кв) = 4rкорень(2)

3rкорень(3) + 5 = 4rкорень(2)

r * (4корень(2) - 3корень(3)) = 5

r = 5 /  (4корень(2) - 3корень(3)) = 5 *  (4корень(2) + 3корень(3)) / (16*2 - 9*3) =

5 *  (4корень(2) + 3корень(3)) / 5 =  4корень(2) + 3корень(3)

a(шестиуг) = r

p(шестиуг) = 6*(4корень(2) + 3корень(3))

ар (обозначение: а; лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе, равная площади квадрата со стороной 10 м. известна также как «сотка» (то есть 100 м² или 1/100 гектара). 1 ар = 1 ² = 100 м² = 0,01 га ар был установлен в качестве официальной меры площади французской республики в законе от 18 жерминаля iii года республики (7 апреля 1795 года). в этом же законе было введено и само слово "ар" от лат. area, в значении городская или рыночная площадь, пустырь [1] к производным от ара единицам площади кроме гектара относятся декары или дунамы, равные 10 арам, и тайский рай, равный 16 арам.100 квадратных метров

если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.

если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.

поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна  10 * √ 3 см.

тогда полная поверхность параллелепипеда

sп = 2 * sосн + 4 * sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²

меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей

s = 6 * s б.гр. = 6 * 10² = 600 см²