Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sc равно 37, сторона основания равна 35√2. найдите объем пирамиды.

так как пирамида правильная, то в основании квадрат.

объем пирамиды равен: 1/3sосн.*h. найдём высоту.

проведём диагональ основания bd она равна 35корней из 2*корень из 2=70. высота пирамиды so падает на середину диаганали, тогда od=70/2=35. боковое ребро равно 37 по условию.рассмотрим треугольник sod: он прямоугольный   и по т. пифагора so=корень из 37*37-35*35=12=> высота равна 12. v=1/3*12*(35корней из 2) в квадрате=4*2450=9800.

ответ: 9800

 

 

 

 

 

 

Пусть х см-одна сторона           (х+5)см-другая сторона прямоугольника р-2*(а+в);   2*(х+х+5)=50                   2х+5=25                   2х=25-5                   2х=20                   х=10 10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая 2. угол а-угол прямоугольника     3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка     9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град сумма углов треуг-кааов 180град: 60+60+х=180; х=60град из треуг-кааод   30+30+х=180; х=120 60град-угол между диагоналями (берём наименьший! ) 3. авсд-параллелограмм; вд-диагональ, вд перпендикуляна ад! вд=ад тр-ник авд-прямоугольный; tga=bd /ad; tga=1; угола=45град уголс=углуа=45гра(противоположные углы парал-ма) угола+уголв=180град; уголв=180-45; уголв=135град уголд=углув=135град ответ. 45град; 135град; 45; 135градусов

Дан квадрат abcd. диагональ ac точками m, o, n разделена на четыре равные части. докажите, что mbnd - ромб. проведём вторую диагональ bd квадрата abcd. по условию am = mo = on = nc. отсюда ао = ос диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, и точкой пересечения делятся пополам => ac перпендикулярен bd. диагональ bd проходит через середину первой диагонали, то есть через точку о. значит, mn перпендикулярен bd мо = оn , bo = od диагонали данного четырехугольника вmdn взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. из этого следует, что четырехугольник вmdn является ромбом, что и требовалось доказать.