Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равен 6. найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность? (нужен только ответ)

r = an / sin 60

r = 6 /   корень из 3/2 = 6* 2 корня из 3/ 2 = 4 корня из 3

а4 = r * корень из 2 

а4 = 4 корня из 6

s = 96

диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. в прямоугольном треугольнике 1 катет равен 20, второй 15, гипотенуза - она же сторона ромба равна по теореме пифагора корень из 20 в квадрате плюс 15 в квадрате, или корень из 625. сторона ромба равна 25.

если в прямоугольном треугольнике высота опущена на гипотенузу, то она делит её на отрезки, пропорциональные катетам треугольника.

имеем: квадрат катета равен произведению гипотенузы на отрезок, прилежащий к данному катету. или 20^2 = 25x    х=16. вторая часть гипотенузы = 25=16=9.

вторая часть теоремы гласит: квадрат перпендикуляра равен произведению отрезков, на которые он делит гипотенузу.

h^2 = 16*9          h=4*3=12

по условию , диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 5 см и 9 см. это понятно.

дальше:  

поскольку средняя линия равна половине основания, то, соответственно, основания этих треугольников   равны, поэтому следующие вычисления:

5*2=10 см.

9*2=18 см.

итак, основания этих треугольников являются основаниями самой трапеции, а это и значит, что основания трапеции будут являться  10  см. и 18 см.