Вправильной четырехугольной перамиде высота равна 12 см., апофема боковой грани 15 см.найти боковое ребро пирамиды

вычисляем полвину стороны основания п., 15^2-12^2=81 кор из 81=9

ребро=корень из суммы квадрата апофемы+квадрат половины основания 

15^2+9^2=306   корень из 306=17.49

Объяснение:

На продолжение отрезка AD опустим высоту из точки С в точку H.

Имеем прямоугольный треугольник ACH катет которого СН противолежит углу А=30. а гипотенуза АС=8.

Отсюда СН=АС:2=8:2-4 (по св-ву прямоугольного треугольника с углом 30)

Имеем сторону параллелограмма AD=7  и его высоту СН=4, отсюда S(ABCD)=AD*CH=7*4=28

по св-ву параллелограмма, его диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = OC, OB = OD, значит ВО является медианой тр-ка ABC.

По св-ву медианы тр-ка, она разбивает его на два равновеликих (по площади) треугольника, отсюда АВО=СВО

Из подобия площадей следует db/ad=3, сл-но db=3ad, ab=4ad. из свойств прямоугольного треугольника следует ac^2=ab*ad=4ad^2 ac=2ad sinb=ac/ab=2ad/4ad=1/2 следовательно угол в=30 гр. угол а=180-90-< b=90-30=60 град.на первый вот ответэто неравенство иногда называют неравенством коши в честь французского xix в.огюста коши. это неравенство иногда называют неравенством коши в честь французского xix в.огюста коши. доказательство: составим разность левой и правой частей: получим неотрицательное число, значит,  утверждение верно