Сумма длин диагоналей ромба 14 см. сторона ромба 5 см. найти площадь

не могу удержаться :

берем 4 "египетских" треугольника со сторонами 3,4,5 и складываем из них ромб (сначала делим на пары и приставляем друг у другу катетами 3, полученные равнобедренные треугольники соединяем основаниями).

вот как раз и получился ромб со стороной 5 и диагоналями 6 и 8 (в сумме 14).

площадь 4*3*4/2 = 24

 

на самом деле, строже можно так переформулировать - у прямоугольного треугольника гипотенуза 5 и сумма катетов 7. если один катет (конечно, в ромбе это половинки диагоналей) x, то другой 7 - x;

x^2 + (7 - x)^2 = 5^2;

а вот тут можно дальше не решать - у квадратного уравнения только 2 решения, а они нам заранее известны: )) х1 = 3; х2 = 4; само собой, в обоих случаях получается один и тот же "египетский" треугольник.

4а² = d1² + d2²

s = d1*d2/2

теперь:

d1 + d2 = 14

(d1 + d2)² = (14)²

d1² +2d1*d2 + d2² = 196

4a² + 2d1*d2 = 196

2d1*d2 = 196 - 4a²

d1*d2/2 = (196-4a²)/4

s = (196-4a²)/4 = (196 - 4*25)/4 = (196 - 100)/4 = 96/4 = 24

1)прямая.-через две точки можно провести одну прямую. если две прямые пересекаются, то в единственной точке. отрезок.-часть прямой, ограниченная двумя точками. луч.- часть прямой, ограниченная одной точкой. он бесконечен в одну любую сторону. 2)угол. бывает развёрнутым, прямым, острым, тупым и полным. существуют смеднве углы, их сумма равна 180°. все вертекальные углы равны (по градусной мере) . 3) извини, я не знаю 4) смежные углы. сумма градумных мер равна 180°. имеют одну общюю сторону. 5) вертикальные угоы. они равны между собой. наприиер, если, угол 1 и угол 3 равны, и они находятся в одной плоскости то они вертикальные. 6) перпендикулярными прямыми называются прямые пересикаемые под прямым углом 7) паралельные прямые. те прямые, которые наэодятся в одной плоскости и никогда не пересеикаются (не имеют точки пересичения) 8) мы не проходили(

А1. дано: abcd-трапеция вс=8 см ad=14 см найти среднюю линию? решение: построим отрезок mn-средняя линия трапеции mn=(bc+ad) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см. а2. дано: abcd-трапеция прямая a || cd ∠abe = 75°, ∠a = 40°. чему равен ∠cbe=? решение: по условию прямая a || cd и проходит основания в точках в и е => получили треугольник аве, где ∠abe = 75°, ∠a = 40°. вычислим ∠aев = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. так как вс || ad и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠aев =∠cbe=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠cbe=65°