Для тех кто хорошо знает ! сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность, равна 8см. найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности. (если можно, поподробней)

сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна r(радиусу) описанной окружности, а сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности, следовательно  a = 2r = 2*8 = 16 

в корне слова  соколиный  есть две гласные, которые можно проверить подбором проверочных слов. первую гласную проверяем словом  сокол. гласная в данном слове слышится отчетливо, поэтому не возникает вопросов с написанием. вторую гласную букву проверяем словом  соколий  (сокольи),данное слово встречается в поэтической речи.

в суффиксе -ин- пишется одна буква н, так как слово соколиный образовано от существительного сокол и при образовании прилагательного в суффиксе -ин- пишется одна буква н.

1. в тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то  получается , что искать нужно известную величину. угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. имеем прямоугольный  треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. второй острый   30°. катет, лежащий против него   равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.это проекция наклонной. расстояние   (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. получаем прямоугольный треугольник с катетом 4  м и гипотенузой 8  м. значит,  угол   равен 30°.