Знайдіть відношення площ поверхонь двох куль, радіуси яких 3 і 6

s=4  π r^2

s1/s2 =  4  π r^2 /4  π r^2 =r^2 / r^2 =9 / 36= 1/4

Площадь полной поверхности  правильно треугольной пирамиды найдем по формуле : S= 1/2*Р*L +Sосн , где Р -периметр , L - апофема пирамиды , Sосн - площадь основания . Площадь основания найдем по формуле : S осн = sqrt (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) , где р - полупериметр треугольника = 8*3/2= 12см ,a , b и c - стороны треугольника . А так как все стороны треугольника равны , то S осн = sqrt (p*(p-a)^3) = sqrt (12 * (12 - 8)^3) = sqrt (12 * 4^3) =sqrt(12*64)  = sqrt (768) =sqrt (3*4^4) =16*sqrt(3) см^2 /

S =1/2*8*3*6 + 16sqrt (3) = 72 + 16*sqrt(3) = 72 +16*1.73 =72 +27.7 = 100 см^2

решение первой . оно несколько громоздкое, может, разобравшись, сумеете   дать короче. 

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. для решения нужно сначала найти катет треугольника, который делится биссектрисой. вспомним свойство отрезков касательных из одной точки к окружности. эти отрезки равны. обязательно сделайте рисунок. ( не получается его добавить)гипотенуза треугольника равна 5+12=17в каждом катете есть отрезок, равный одному из отрезков кастательных из той же точки к гипотенузе.один катет равен 12+хдругой ( искомый )- равен х+5составим уравнение: 17²=(х+5)²+(12+х)²289=х²+10х+25+144+24х+х²120=2х²+34х (сократим на 2)х²+17х-60=0решив уравнение через дискриминант, найдемх=3 (второй корень отрицательный и не подходит)меньший катет( лежит против меньшего угла) равен 3+5=8больший равен 3+12=15 смнастало время применить теорему, данную в начале : обозначим оди из отрезков катета у, второй 8-уу: (8-у)=15: 1717у=120-15у32у=120у=3,75 см - первый отрезок8-3,75=4,25 см - второй отрезок.