Відстань від точки s до кожної з вершин квадрата abcd дорівнює 10см. знайти діагональ квадрата abcd, якщо відстань від s до його площини дорівнює 6 см.

половину діагоналі можна знайти за теоремою піфагора,виходить   ао-8(см),так як   ми маємо квадрат і відстань від s до всіх сторін однакова,то  ао половина діагоналі ас, а далі просто ао * 2= 8*2=16(см)

S= (a*h)/2. в данном случае нам известна высота треугольника  h, которая опущена на сторону  a.s = a*b*sinβ. здесь стороны треугольника  a,  b, а угол между ними  —  β.s = (r*(a + b + c))/2. здесь стороны треугольника  a, b, c. радиус окружности, которая вписана в треугольник –  r.s = (a*b*c)/4*r. радиус, описанной окружности вокруг треугольника  —  r.s = (a*b)/2 = r² + 2*r*r. данную формулу нужно применять только в том случае, когда треугольник является прямоугольным.s = (a²*√3)/4. эту формулу применяем к равностороннему треугольнику.

1. площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.не верно,  половине произведения его основания на высоту.2. гипотенуза равна сумме квадратов катетов.не верно: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3. если 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.верно. 4. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.верно. 5. площадь квадрата равна квадрату его диагонали.не верно, половине квадрата его диагонали. 6. площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту.верно. 7. сумма углов треугольника равна 360°не верно. 180°. 8. катет всегда больше гипотенузы.не верно. гипотенуза всегда больше катета. 9. все равнобедренные треугольники равны.не верно. 10. все углы правильного шестиугольника равны 135°.не верно. 120°.