Хорда окружности равна 9 см и стягивает дугу в 120(градусов) найти длину окружности и длину дуги прошу !

по теореме косинусов найдем радиус окружности

9^2= x^2+x^2-2*x*x cos120

81=2x^2+x^2

81=3x^2

x^2=27

x= 3 корня из 3

длина окружности = 2пr= 2п(3корня из 3) = п6корней из 3

длина дуги =

1)   текст не понимал  2)   d₁=3k ,  d₂ =4k .   (3k/2)² +(4k/2 )² = 10²   ⇒ 25k²/4 =100  ⇒ k =4   ( k =  -  4 не решение ) d₁=3k = 12; d₂ =4k = 16.  3)be/ec=3/1   ;   δabe   равнобедренный   т.к. < bea =< ead =< eab . ab =be =3k ; ec=k; bc=be+ec=4k; p =2(ab+bc)=2(k+4k) = 10k. из  δabc ab² +bc² =ac²   ⇔ (3k)² +(4k)² =50²  ⇒(5k)² =(50)²  ⇒ 5k=50  ⇒ k  =10 .p =10k =10*10   =100 ( см). 4) ab = 3k , bc =4k . ab² +bc² =ac² (теорема пифагора) (3k)² +(4k)² =25²  ⇒25k² =25²  ⇒(5k)² =(25)²  ⇒5k=25   ⇒  k=5 ; ab = 5*3 =15 ;   bc= 5*4 =20 ; ===========ac= 5*5 =25 ; 3,4,5   (пифагорово тройка)   вообще   (3k, 4k,5k ;   k∈ n)

№1

длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя

б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник
нельзя.

№2

а)1: 2: 3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х< 2х+3х правильно

2х< х+3х правильно

3х< х+2х неправильно

б)2: 3: 6 нет

2х< 3х+6х правильно

3х< 2х+6х правильно

6х< 3х+2х не
правильно

в)1: 1: 2 нет

х< х+2х правильно

х< х+2х правильно

2х< х+х не правильно

достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника

№3

а)  раасмотрим 2 случая.

1) 6см, 3см, 3 см

6< 3+3

6<
6 - неверно, значит такой треугольник не существует

2) 6см, 6см, 3 см

6< 6+3

6< 9 - верно, значит 3 сторона = 6см

б) 8см, 2см, 2см

8< 2+2

8< 4 - неверно

8см, 8см, 2см

8< 8+2

8< 10 - верно

3 сторона =
8см

№4

тут есть 2 варианта любое переписывай

вар 1

дан р/б треугольник. пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.

12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник

вар 2

дан р/б треугольник. пусть равные
стороны по 5 см, основание 12 см

тогда получается, что сумма двух сторон треугольника  меньше третьей стороны, т. е.  12 > 5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)

этот
вариант невозможен.

ответ: периметр 29 см

все