2. чему равен радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если сторона шестиугольника равна 12 см? 3.найдите длину окружности, если ав - её диаметр, а хорды ас и вс равны 12 см и 9 см. 4. найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 см2. 5. хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 90о. найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 6. найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

2. r=6*корень3

4. сторона квадрата a= корень72

    тогда радиус r=корень72/корень2=корень36=6

    площадь круга s=пr^2=36*3,14=

  6. s1=p*9,    s2=p*49, sкольца = s1-s2=40*p

 

Эту можно решать двумя способами:   -  1) ,   - 2)  векторным. для определения угла  между скрещивающимися прямыми  d1m и dc1 перенесём  d1m   точкой  d1 в точку  d (точка м станет точкой к).получим треугольник кc1 d.находим длины сторон этого треугольника.с1d = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба). кd =  √(1,5²+(3√2)²) =  √((9/4)+18) =  √(81/4) = 9/2. кс1 =  √((3+1,5)²+3²) =  √((81/4)+9) =  √117/2. теперь по теореме косинусов находим искомый угол кdc1 (α) : угол кdc1 = arc cos  0,23570226 = 76,366978°.

Периметр - сумма всех сторон. учитывая, что трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны. тогда: 60-14-26 = 20 20/2 = 10 (- это каждая боковая сторона) площадь будем искать по формуле полусуммы оснований, умноженных на высоту. проведем высоту. сразу лучше две высоты, см. рисунок. две высоты делят основание равнобедренной трапеции на прямоугольник, отсекая от большего основания равные части.   26-14 =12.   12/2 = 6 дальше по т. пифагора: см. рисунок высота = 8, дальше подставим в формулу: (14+26)/2 * 8 = 160