Поверхность шара равна 324п см квадратных.чему равна поверхность его сегмента основание которого отстоит от центра шара на 1 см. ,

использована теорема пифагора, формулы площади сферической поверхности сегмента, площади его основания

1.Решение:

Δ AKB = Δ CKD ( по двум сторонам и углу между ними )

AK=KD ( т.к точка K делит отрезки AD и BC пополам )

∠AKB = ∠CKD ( как вертикальные )

Значит ∠KDC = ∠KAB ( как накрест лежащие углы при прямых AB и CD и текущей AD

Следовательно АВ II CD ч.д.т

2. Решение

Рассмотрим Δ DOK

Если ∠CKO = 110°, тогда ∠ OKD = 70° ( 180°- 110° = 70°)

Δ KOD - прямоугольный, т.к BD в рабнобедренном треугольнике является высотой, медианой и биссектрисой, тогда ∠KOD = 20° ( 180°-( 90°+ 70°)) = 20°

Δ KOD = Δ DOM ( MD = DK, OD - общая)

Следовательно ∠MOD = 20°

Кратчайшее расстояние между  скрещивающимися прямыми,    диагональю куба и диагональю основания куба, это расстояние между одной из двух прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой. построим плоскость, проходящую через прямую bd параллельно прямой ас1. возьмем точку к - середину отрезка сс1,   ас1 параллельна ок ( т к ок средняя линия в треугольнике асс1). по признаку параллельности прямой и плоскости ас1 параллельна плоскости bdk. найдем расстояние между ними, оно рано расстоянию между параллельными прямыми ас1 и ок.   опустим перпендикуляр он на ас1 и найдем его длину с треугольника аос1.