:в треугольнике cde точка m лежит на стороне ce, причем угол cmd острый . докажите , что de больше dm

                          д

 

 

 

 

с                                        м              е

 

т.к. уголдмс острый, значит уголдме тупой, т.к. они смежные и их сумма =180гр.

рассмотрим треугольникмде:

у него уголдме тупой, значит де - большая сторона этого треугольника, т.к. против большего угла лежит большая сторона.

в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов. значит, де - единственная большая сторона этого треугольника, значит де> дм.

Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника. 1) углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. 3) если два угла треугольника равны, то он равнобедренный. 4) если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный. 5) если биссектриса треугольника является его высотой, то тре-угольник равнобедренный. 6) если медиана треугольника является его биссектрисой, то тре-угольник равнобедренный.

шестигранник разделим не 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.

рассмотрим один такой треугольник.

угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит

пусть гипотенуза  - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда

по т пиф

тогда площадь шестиугольника= см квадратных

вот и всё