Периметр правильной треугольной призмы равен 15см. найдите площадь полной поверхности и объём призмы, если её высота равна 7см.

sпп=2sос+sб

sб=рос*н=15*7=105  см квадратних

сторона призми =15/3 =5 см 

sос=5*корінь3/2=2.5корінь 3  см квадратних

sпп=2*2.5корінь +105=5+105корінь3=110корінь3 см квадратних

v=5*5*7=175см кубічних

если   сумма расстояний одной из точек эллипса до его фокусов равна 4, то можно найти расстояние а от центра до вершины на большой оси.

расстояния r1 и   r2 от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке. их сумма равна 2а.

а = (r1 + r2)/2 = 4/2 = 2.

фокальным параметром p=b^2/a называется половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса.

тогда искомая   длина хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси, равна 2р.

фокальный параметр находится по формуле p = a(1 - e²).

2р = 2а(1 - е²) = 2*2*(1 -(√2/2)²) = 4*(1 - (2/4)) = 4*(1/2) = 2.

ав = cd так трапеция равнобедренная,

∠вас = ∠cda как углы при основании равнобедренной трапеции,

ad - общая сторона для треугольников вас и cda, ⇒

δвас = δcda по двум сторонам и углу между ними,

значит ∠cad = ∠bda.

тогда δaod равнобедренный прямоугольный.

δвос подобен ему по двум углам, значит тоже равнобедренный.

проведем высоту трапеции кн через точку пересечения диагоналей.

для равнобедренных треугольников aod и вос отрезки он и ок - высоты и медианы, а в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:

ко = вс/2

но = ad/2, ⇒

kh = (ad + bc)/2 = 8 см,

тогда ad + bc = 16 см

pabcd = 2ab + ad + bc = 24 + 16 = 40 см

наверное так! )