Нужна все стороны правильного треугольника касаются сферы радиуса 20 см. найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его сторона равна 60см

радиус сферы r=20, центр o

треугольник описан около окружности радиуса r с центром o1, являющейся сечением сферы плоскостью треугольника

искомое прямоугольного треугольника с гипотенузой r и вторым катетом r: (oo1)^2 = r^2 - r^2

радиус вписанной окр.r = a*корень(3)/6, где правильного описанного треугольника

r = 60*корень(3)/6 = 10корень(3)

(oo1)^2 = r^2 - r^2 = 20*20 - 10*10*3 = 100

oo1 = 10

 

R₄ - радиус окружности, описанной около квадрата; r₃ - радиус окружности, вписанной в треугольник; r₃ - радиус окружности, описанной около треугольника; a₃ - сторона треугольника; a₄ - сторона квадрата; формулы: 1)aₓ=2rₓ*sin(180°/x); 2)rₓ=rₓ*cos(180°/x); (|) a₄=2r₄*sin(180°/4);     2=2r₄*sin45°;     r₄=1/(√2/2)=√2; (||) r₃=r₄;       r₃=r₃*cos(180°/3);       √2=r₃*0,5;       r₃=2√2; (|||) a₃=2r₃*sin(180°/3);       a₃=4√2*√3/2;       a₃=2√6; ответ: 2√6.

По формуле найдем координаты середины отрезка ас данном случае точка д: (x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2)подставляем наши +4)/2; (1+1)/2)                                                                                                     (2/2; 2/2)                                                                                     точка  (1; 1)  - медиане bd принадлежат обе точки (2; 5) и (1; 1).  уравнения прямой в стандартном виде:   y=kx+b. подставляем координаты обеих точек в  получаем систему двух уравнений: 5=2k+b 1=k+b                        теперь вычитаем  из первого уравнения   4=k                                                          подставляем k во второе  1=4+b                                  следовательно b=1-4=-3.            искомое уравнение:     y=4x-3