Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз больше другого

угол 1 равен х, угол 2 равен 8х. 8х+х=90 градусов по с-ву. х=10, 8х=80

Объяснение:

1дано

Цилиндр

R=4cm

H=10cm

Sпол.=?

Решение

Sпол.=2πR(H+R)

Sпол.=2*4π(10+4)=8π*14=112π см²

π≈3,14

Sпол.=112*3,14=351,68 см²

ответ полная Площадь цилиндра равно 351,68

3)

Дано

Цилиндр

R=2cm

L=6cm

V=?

Решение

V=πR²L

V=2²*6π=4*6π=24π cm³

π≈3,14

V=24*3,14=75,36 cm³

ответ: объем цилиндра равен 75,36 см³

2) при условии что диагональ сечения 15

Дано

Цилиндр

D=15cm диагональ сечения

R=3cm радиус окружности

H=?

Решение

Диаметр окружности равен двум радиусам d окр.=2R

d окр.=3*2=6см

По теореме Пифагора найдем высоту

Н²=D²-d окр.

Н=√(15²-6²)=√(225-36)=√189=3√21

ответ: высота цилиндра равная 3√21

Через произвольную точку P  стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.​

Объяснение:

1) Медианы треугольника точкой пересечения делятся 2:1 , считая от вершины:  ОК=1/3*АК  ; LO=1/3*LC.

2)РЕ║АК  ⇒  RE=1/3*PE,

   PF║CL  ⇒   QF=1/3*PE.

3)ΔREN подобен ΔPEF ( по 2 углам, там целая куча соответственных   углов), значит сходственные стороны пропорциональны⇒

EN/EF=RE/PE  или EN/EF=1/3 или EN=1/3*EF ;

  ΔQFM подобен ΔPFE( по 2 углам) ,значит сходственные стороны пропорциональны⇒ FM/EF=QF/PE  или FM/EF=1/3 или FM=1/3*EF.

4) Получили , что  M и N разделили отрезок FE на 3 равные части.