Вравнобедренном треугольнике авс ас=вс=20, ав=24 из вершины а к стороне вс проведена высота ан найти синус угла ван

ну, начнем с того, что проведем высоту ск к стороне ав и рассмотрим треугольник вск.  

опять (3,4,5) :

ясно, что треугольник вск имеет катет вк = ав/2 = 12 и гипотенузу вс = 20, то есть это треугольник (3,4,5), увеличенный в 4 раза.

(само собой, ск = 16; это не пригодится.)

поэтому косинус угла свк равен 3/5.

я даже не буду дальше что-то объяснять -

угол ван = 90 - угол свк;

поэтому, как говорят шахматисты, мат на доске. 

ответ    синус угла ван = 3/5.

из  δ анс:

из  δ анв:

пусть сн=х,тогда нв=20-х

приравняем:

10,4 см

Объяснение:

Задание

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 , 8 см и 5 , 2 см, боковая сторона равна 2 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Решение

1) Так как основания трапеции параллельны, то точка М является вершиной двух подобных, коэффициент подобия которых равен:

3,8 : 5,2 = 38 : 52 = 19/26

2) Пусть х - расстояние от конца меньшего основания до точки М.

Тогда (х + 2,8) - расстояние от точки M до конца большего основания, а отношение сходственных сторон равно 19/26:

х : (х+2,8) = 19 : 26

3) Согласно основному свойству пропорции:

26 ·х = 19 · (х+2,8)

26х = 19х +53,2

7х = 53,2

х = 53,2 : 7 = 7,6 см

4) Расстояние от точки M до конца большего основания:

х + 2,8 = 7,6 + 2,8 = 10,4 см

ответ: 10,4 см

Объяснение:

1) Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами)

Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

2) Друга ознака подібності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)

Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники є подібними.

3) Третя ознака подібності трикутників (за трьома сторонами)

Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.