Доказать что треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1. a=50градусов, c=60градусов, c1=60градусов b1=70градусов.

угол в = 180 - угол а - угол в = 180-50-60=70

угол а1 = 180 -  угол в1 - угол с1 = 180-70-60=50

угол в = углу в1

угол а= углу а1

треугольники подобны по двум равным углам - первый признак подобности

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулы перехода   при параллельном переносех' = x + ay' = y +  ba (1; 1)   ⇒ a₁ (2; 3) 2 = 1 + a   ⇒ a = 1 3 = 1 + b   ⇒ b = 2 b₁  (4;   1) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 4 - 1 = 3 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 1 - 2 = -1 b (3; -1) c₁  (9;   6) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 9 - 1 = 8 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 6 - 2 = 4 c (8; 4) d₁  (7;   8) х' = x + a   ⇒ x = x' - a = 7 - 1 = 6 y' = y +  b  ⇒ y = y' - b = 8 - 2 = 6 d (6; 6)

Вариант 1. диагональ делит угол с на два угла. значит, сам угол с равен сумме этих двух углов, т. е. угол с=30+35=65 градусов. противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол а тоже равен 65 градусам. сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. угол b равен углу d. значит, угол a+b+c+d=360, отсюда, угол b+d=360-65-65=230. т.к. они равны, то угол b=d=230/2=115 градусов. если сумму углов четырехугольника, не проходили, то вариант2. bc параллельна  ad и ac-секущая, тогда угол bca=углу cad и равен  30 градусам. угол bac=acd=35 градусам. рассмотрим    треугольник abc:   в нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол b=180-30-35=115 градусов. угол b равен 115, угол с равен 65, значит, угол b - больший.