Вконусе через его вершину под углом фи к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2альфа.радиус основания равен r.найти объем конуса.

острый угол равен 900 по 90 градусов 180 мм 60 з

 

Определим величину угла СВА.

Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.

Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.

В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.

2).

Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.

Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.

Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.

ответ: ВС > АД.

А) сумма углов четырехугольника 360°. три угла известны, ⇒  угол с=360°-60°-2•90°=120°. ас - биссектриса и делит угол а пополам.   в  прямоугольных треугольниках вас и саd ∠вас и ∠саd=60° : 2= 30°, катеты cd и вс противолежат этому углу. вс= сd=ас : 2= 8 см б) в четырехугольнике авсd биссектриса ас делит угол а пополам, и одна из этих половин=45°, значит, угол а=90°. поэтому, поскольку углы в и d по условию прямые, четвертый угол тоже равен 90°, а так как угол вас=45°, то    ∆ авс и ∆ саd - равнобедренные. поэтому вс=ав=сd=5 см