Угол между высотой ромба, проведённой с вершины тупого угла, и его стороной равняется 15 градусов. чему равен больший из углов ромба?

решение:

из условия следует,что угол между высотой ромба, проведённой с вершины тупого угла, и его стороной равен 15 градусам,отсюда легко тогадаться,что мы имеем дело с прямоугольным трекугольником.

у прямоугольного треугольника один из углов равен всегда 90 градусам,а сумма всенх всех углов равна 180 градусам.

получаем сумма 2 оставшихся уголов в прямоугольном треугольнике равна 180-90=90,тогда величина большего угла равна 90+15=105 градусов.

ответ: 105 градусов.

меньший угол = 180 -15- 90

больший угол = 180- меньший угол = 15+90 =105

ответ: 105

трапеция abcd, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через о - точку пересечения диагоналей - км, точка к на ав. проведем через к прямую ii cd. пусть она пересекает большее основание в точке р, а меньшее (точнее - его продолжение) в точке н.

тогда рнсd - параллелограмм, и нс = км = рd.

треугольники всо и ado подобны, поэтому во/оd = bc/ad.

но поскольку км ii ad и вс, то во/od = нк/кр;

треугольники мвк и акр тоже подобны между собой,

поэтому нв/ар = нк/кр = bc/ad  ;

обозначим km = x; ad = a = 22; bc = b = 12;

тогда hb =   hc - bc = x - b; ap = ad - pd = a - x;

(x - b)/(a - x) = b/a;

a*(x - b) = b*(a - x); x*(a + b) = 2*a*b;

x = 2*a*b/(a + b);

подставляем a = 22; b = 12; (a + b)/2  = 17;

x = 22*12/17 = 264/17;

поскольку грани равнонаклонены, то sboc*cos(ф) = sоsn; то есть площадь боковой поверхности равна половине площади боковой поверхности, и, следовательно, 1/3 от полной. итак, площадь основания 108/3 = 36; сторона 6. рассмотрим треугольник - сечение пирамиды через апофемы противоположных граней. поскольку все апофемы равны, это равнобедренный треугольник, а поскольку угол в основании 60 градусов, это правильный треугольник со стороной 6. высота пирамиды - это высота этого сечения. то есть она равна 6*корень(3)/2 = 3*корень(3).

объем пирамиды 

v = 36*3*корень(3)/3 = 36*корень(3)