Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны .площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмм.найдите острый угол параллелограмма

пусть

а-длина

b-ширина прямоугольника

тогда его площадь равна аb

 

тогда а-длина основания параллелограмма:

b-длина боковой стороны параллелограмма

его площадь равна а*h,где h-высота параллелограмма

высота параллелограмма является противолежащим катетом

значит он равен b*sinα,где α-острый угол параллелограмма.из условия

аb=2 а*h=2аb*sinα,

отсюда

sinα=аb/2аb=1/2

значит α=30°

Уравнение прямой ах+bу+с=0

С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему

3а+5b+c=0

-6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим

6a+10b+2c=0

-6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения

9b+c=0

9b=-c

b= -c/9

находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений  

3a-5c/9+c=0

3a-5c/9+9c/9=0

3a= -4c/9

a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой

-4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки

-1/9c(4/3x+y-9)=0

1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.

Объяснение:

ответ:

3. 14см

4. 10+2√3

объяснение:

3. берём треугольник кle

угол l =30°, т.к. в треугольнике 180°-90°(прямой угол)и-60°(угол к)

ке = 1см (как катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

rs=lk =2 см (ибо параллельны)

ks=ke+es=1+4=5

lr=ks (параллельность)

p=lr+rs+sk+kl=5+2+5+2=14cм

4. решаем по такой же схеме.

ад=вс=3

берем треугольник адм(букву м я сама поставила, ибо там пусто)

треугольник адм равнобедренный (ад=дм)

по теореме косинуса:

угол а равен углу м= (180-60)/2=45°

ам²=√ад²+дм²-2*ад*дм*соsуглад(корень над всем)=√9+9-18*cos60°(=1/2)=√9+9-9=√9=3

ам=√3

ав=мв+ам=2+√3

дс=ав=2+√3(параллельность)

р=дс+св+ав+ад=(2+√3)+3+(2+√3)+3=10+2√3