Можете писать решение по ! по ! діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 3√5 см, а його проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 4 см. знайдіть основи трапеції та її бічну сторону. диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равен 3 √ 5 см, а его проекция боковой стороны на большую основу равна 4 см. найдите основы трапеции и ее боковую сторону. заранее !

Δавс .периметр  δавс=14 см. продолжим сторону ас треугольника авс за точки а и с , получим прямую де. проведём биссектрису ак угла вад, а также биссектрису см угла все. вк⊥ак  и  вм⊥см продолжим высоты вк и вм до пересечения с де. на де получим точки д и е. рассмотрим  δавд. он равнобедренный, так как ак - биссектриса, а также и высота треугольника авд  . только в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию треугольника, является ещё и высотой. ав=ад. аналогично,  δвсе - равнобедренный и вс=се. высоты ак и см в равнобедренных треугольниках авд и все являются ещё и медианами , значит точка к - середина вд, а точка м - середина ве. рассм.  δвед: км - средняя линия  δвед. де=да+ас+се=ав+ас+вс=р(авс)=14 см средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой  она проходит, то есть  км=1/2*де=1/2*14=7 см.

Дан  δавс. периметр р(авс)=14 см. продолжим сторону ас треугольника авс за точки а и с ,  получим прямую де. проведём биссектрису ак угла вад, а также биссектрису см угла все. вк⊥ак  и  вм⊥см продолжим высоты вк и вм до пересечения с де. на де получим точки д и е. так как ак и см - биссектрисы и высоты одновременно в δавд и δвсе, то эти треугольники равнобедренные ⇒  ав=ад  и  вс=се. высоты ак и см в равнобедренных  треугольниках авд и все являются ещё и медианами , значит точка к - середина вд, а точка м - середина ве. рассм.  δвед: км - средняя линия  δвед. де=да+ас+се=ав+ас+вс=р(авс)=14 см средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой  она проходит, то есть  км=1/2*де=1/2*14=7 см.