Касательные са и сb к окружности образуют угол асв, равный 112гр. найдите величину меньшей дуги ав, стягиваемой точками касания. ответ дайте в градусах.

проведем радиусы в точки касания

получилось два прямоугольных треугольника

со- биссектриса угла с

угол с=112

угол всо=оса=56

угол вос=соа=90-56=34 (св-во острых углов прямоугольного треугольника)

угол аов=68 (центральный)

дуга ав=68

пусть о центр окр.рассмотрим треугаос: уг.а=90; уг.с=112/2=56 значит уг.аос=90-56=34  рассмотрим треугаов: уг.а=90; уг.в=112/2=56 значит уг.аов=90-56=34уг. аов=34+34=68градусов и будет величиной меньшей дуги, т. к. аов- угол с вершиной в центре окр.) 

Дано : треугольник ckd равнобедренный,медиана ke. доказать : cod равнобедренный. доказательство: рассмотрим треугольники cok и kod. угол cok равен углу dok(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой). ck=dk(т.к. треугольник cdk равнобедренный) и сторона ko общая значит треугольник cok равен треугольнику dok(по двум сторонам и углу между ними) значит сторона co равна стороне od( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник cod равнобедренный(т.к. две стороны равны) ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение

Поскольку  ав  =  вм,  то  треуг-к  авм  равнобедренный,  угол  амв  =  мав  =  30,  тогда  угол  в  =  120. ав =  сд  как  противолежащие  стороны  параллелограмма,  значит  кд  =  сд. углы  в  =  д  =  120  как  противолежащие  углы  парал-ма. треуг-к  сдк  равнобедренный,  углы  скд  =  ксд  =  30. тогда  угол  акс =  180  -  30  =  150. если  у  параллелограмма  один  из  углов  равен  120,  то  другой,  прилегающий  к  этой  стороне  равен  180  -  120  =  60. значит  угол  всд  =  60,  тогда  вск  = 60  -  30  =  30 урог  вак  =  всд  =  60. углы  четырехугольника  авск: а  =  60 в  =  120 с  =  30 к =  150.