Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2: 3: 4. диагональ параллелепипеда равно корень из 29. найдите его объем.

пусть наименьшее измерение равно 2х, тогда другие измерения равны 3х и 4х. по свойству диагонали прямоугольного параллелипипеда составляему уравнение:

2х=2*1=2;

3х=3*1=3;

4х=4*1=4.

обьем прямоугольного параллелипипеда равен произведению его измерений

обьем данного прямоугольного параллелипипеда равен 2*3*4=24

ответ: 24

1) рассмотрим треугольник adb: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. bd=ad, углы abd и dab равны.

2) рассмотрим треугольника adc. ad=dc, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы dac и dca равны.

3) пусть меньший угол треугольника abc =x. тогда второй угол = 2х. угол a состоит из суммы углов b и c , очевидно,что меньший угол или b, или c,угол a не равен х. также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол b=углу c, но треугольник abc не равнобедренный. тогда угол a= b+c=х+2х=3х.

сумма всех углов=180°,тогда

a+b+c=х+2х+3х=180, отсюда х=30°

ответ: 30°

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот: точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника. если о принадлежит ав, то ав-диаметр. угол авс - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов. отсюда вытекает, что треугольник авс - прямоугольный. радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть ао=ов=r. следовательно, о-середина ав. что и требовалось доказать!