Одна сторона параллелограмма равна 12, а другая 5, один из углов равен 60 градусов. найдите площадь.

1способ. площадь параллелограмма можно найти как произведение двух сторон на синус угла между ними. s = 5 · 12 · sin60° = 60 · √3/2 = 30√3 2 способ. проведем высоту bh. в δавн ∠н = 90°, ∠а = 60°, ⇒ ∠в = 30°                 ан = ав/2 = 5/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.                 по теореме пифагора                 вн = √(ав² - ан²) = √(25 - 25/4) = √(75/4) = 5√3/2 sabcd = ad · bh = 12 ·5√3/2 = 30√3

Уравнение окружности имеет вид , где  - координаты центра окружности, r- радиус по условию    центр окружности  а(2; 2). тогда уравнение примет вид осталось найти радиус. по условию прямая касается окружности. так как  радиус в точку касания перпендикулярен касательной в этой точке, то длина радиуса будет равна расстоянию от центра окружности до прямой. расстояние от точки а (2; 2) до прямой  3x  +  у  -  18  =  0 (общий вид прямой  ax + by + c = 0)  вычисляется по формуле: r² = (√10)² = 10 окончательный вид уравнения окружности

Треугольник bcd равнобедренный прямоугольный. по т.пифагора bd²=(√3)²+(√3)²=6 т.к. диагонали квадрата перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то  треугольник bcо равнобедренный прямоугольный. по т.пифагора ос²=(√3)²-во²=3-(√6/2)²=3-1,5=1,5 bc₁=bd треугольник boc₁  прямоугольный. по т.пифагора (oc₁)²=(bc₁)²-во²=6-(√6/2)²=6-1.5=4.5 т.к. расстояние измеряется по перпендикуляру, то треугольники occ₁  и оcf прямоугольные и подобные. тогда sinα=x/oc=√3/oc₁ x/√1.5=√3/√4.5 x/1.5=1/√1,5 x=1 ответ: 1