Втетраэдере dabc точки m n k f - середины рёбер ac ab cd bd соответственно. найти периметр mnfk, если ad=16 и bc=14. каково взаимное разсположение прямой ad и плоскости kmn? ответ обосновать. все свои , .

В треугольниках АВД и АСД MF и КМ - средние линии. NF=KM=AD/2=16/2=8.
В тр-ках АВС и ДВС MN и KF - средние линии. MN=KF=BC/2=14/2=7.
Р(МNFК)=2(NF+MN)=2(8+7)=30 - это ответ.

AD║NF, AD║KM, NF∈KMN, KM∈KMN.
Прямая, параллельная двум прямым лежащим в одной плоскости, параллельна всей плоскости, значит AD║KMN

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.

В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом  и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ  центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу  АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/