Две стороны треугольника равны 10 см, 14 см, а угол между ними равен 120 градусов. найдите 3-ю сторону треугольника. заранее

применим теорему косинусов

с^2=a^2+b^2-2abcosc

a^2=100

b^2=196

cos120=-1/2

c^2=296+140=436

c=2sqrt(109)

Прямоугольник авсд, ас=вд, ао=во=со=до, вк перпендикуляр на ас, ом перпендикуляр на ад, ом/вд=1/4=1х/4х, од=1/2вд, ом/од=1х/2х, треугольник аод равнобедренный, ом-высота=медиане, ам=мд, треугольник мод прямоугольный, мд=корень(од в квадрате-ом в квадрате)=(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, ад=мд*2=2х*корень3=вс, треугольник авд прямоугольный, ав=корень(вд в квадрате-ад в квадрате)=корень(16*х в квадрате-12*х в квадрате)=2х, треугольник авс прямоугольный, вк высота, ав в квадрате=ак*ас, 4*х в квадрате=ак*4х, ак=х, кс=ас-ак=4х-х=3х, ак/кс=х/3х=1/3

1/  ab  параллельна m, площадь авс=1/2ав*сн, сн-высота на ав, так как две прямые параллельны, то перпендикуляр к одной из них будет перпендикулярен и другой, сн перпендикулярна m - сн величина поястоянная между двумя параллельными прямыми, а основание одно, какие бы точки не брались на m  , площадь треугольника всегда будет=1/2ав*сн 2. треугольник авс, вм медиана на ас, ам=мс=1/2ас, проводим высоту вн на ас, площадь авм=1/2ам*вн=1/2*1/2ас*вн=1/4*ас*вн, площадь мвс=1/2мс*вн=1/2*1/2ас*вн=1/4*ас*вн, площади треугольников равны, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника