Самостоятельная работа по теме «пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» вариант 2

Сторона mp^2 равна по теореме пифагора:   (mx-px)^2+(му-ру)^2= (-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52 сторона мт^2   равна по теореме пифагора ( мх-тх)^2+(му-ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169 сторона рт^2 равна по теореме пифагора (рх-тх)^2+(ру-ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117 отсюда получаем что по теореме пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона мт  тогда мт^2=рт^2+мр^2 подставляем значения получаем 169=117+52 => 169=169  так как сумма квадратов катетов рана   квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный

Будем рассматривать δвес и δdав. 1. рассмотрим δ вес: се=вс(по усл.)⇒δвес - равнобедренный(по опр.) найдем ∠все. он смежен с ∠вса, то есть в сумме они 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104 найдем ∠сев и ∠све. ∠сев=∠све(по св-ву равнобедренного δ) ∠сев= =38 2. рассмотрим δ daв: da=ав(по усл.)⇒δ daв - равнобедренный(по опр.) найдем ∠daв. он смежен с ∠вас(или является внешним углом треугольника авс и равен сумме углов не смежных с ним), тогда: 180-48=132 найдем ∠adв и ∠dba. они равны(по св-ву равноб.δ) ∠adв= =24 3.вернемся к исходному δdbe: ∠d=24 ∠e=38 ∠в - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠δ(сумма равна 180). 180-24-38=118 ответ: 24,38,118