Треугольник acd - равнобедренный с основанием cd, равным 10, и боковой стороной, равной 12. найдите периметр треугольника dln, где ln - средняя линия, параллельная стороне ac. ответ 17, нужно решение!

ln-средняя линия треугольника,значит al=ld=6; cn=nd=5

ln параллельна са значит ln равна половине ca=12\2=6

периметр треугольника lnd=6+5+6=17см

 

5вопрос: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, bc*2=12 6 вопрос: по этому же св-ву, 3.5*2=ac=7, значит угол а=30 градусов, а сумма углов прямоугольного треугольника 180 градусов, щначит 180+(60+90)=30. углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит углы b=c=60 градусов 7 вопрос:   впишем данный треугольник в круг (гипотенуза - диаметр круга). поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из прямого угла, будет являться медианой   и пересекает гипотенузу ровно посередине - в центре круга. таким образом длина этой высоты - радиус круга - половина диаметра. значит высота равна 9. 

Ечение, проходящее через вершины а,с и d1 призмы пройдет и через вершину f1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым ас и d1f1. в сечении имеем прямоугольник  со сторонами ас и сd1 (так как грани аа1f1f и cc1d1d параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). причем отрезок сd1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по пифагору равна 2√2. половину стороны ас найдем из прямоугольного треугольника авн, в котором < abh=60°, а < bah=30° (так как < авс - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).   0,5*ас=√(4-1)=√3. ас=2√3. площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: s=4√6.