Воснование прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 3см. и 4см.; высота=2см., найти 1)v-? ; 2)s боковой поверхности -? ; s полной поверхности? 4)l сумма всех длин ребер-? мне с решением надо, ! плыз

v=3*4*2=24 см^3

sбок=3+3+4+4 все умножить на 2=28 см^2

с полной это прибавить к с бок 3*4*2=28+24=52 см^2

сумма всех ребер = 4*(2+3+4)=36 см

" Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник с углом a при основании и радиусом вписанной окружности r. Диагональ боковой грани, проходящей через основание равнобедренного треугольника, наклонена к плоскости основания под углом y . Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные

1. Плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и уентр круга, вписанного в основание, делит двугранный угол при боковом ребре призмы пополам

2. Боковое ребро призмы равна 2r*ctg*a/2*tgy

3. Одна из сторон основания призмы равна r*ctg*a/2

4. Один из двугранных углов при боковом ребре призмы равна a"

Объяснение:

1) Т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, то плоскостью, проходящей через боковое ребро призмы и центр круга, вписанного в основание, будет плоскость АКК₁А₁ , где  АК, А₁К₁-биссектрисы нижнего и верхнего оснований.

Поэтому 1 утверждение верное.

2) Боковое ребро найдем из ΔАСС₁ -прямоугольного :  СС₁=АС*tgy.

АС найдем из ΔАОН  :

                    ΔАВС-равнобедренный. В равнобедренном    

                    треугольнике биссектриса ВН является высотой и    

                    медианой .АК-биссектриса, значит ∠ОАН= .

                   АН= , 2АН=АС= =2r*ctg .

Получаем    СС₁=2r*ctg  *tgy.      

Поэтому 2 утверждение верное.      

3) 3 утверждение неверное , т.к. в п 2 найдена сторона основания АС=2r*ctg . а боковая сторона будет искаться через косинус или синус ΔАВН.

4)4 утверждение верное . Это двугранный угол , например САА₁В, т.к

АА₁⊥АС и АА₁⊥АВ и ∠ВАС=α

См. решение в приложении ================= 1) диаметр вс делит окружность на две дуги по 180° каждая.   градусная мера дуги ас равна 180°-92°=88°. вписанный угол авс измеряется половиной дуги на которую он опирается. ∠авс=44° касательная в точке в образует прямой угол с диаметром вс. угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°. он измеряется половиной дуги ав ( между прочим). 2) 4+5=9 частей 360°: 9=40° 40°·4=160° 40°·5=200° ∠ком=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. четырехугольник аком имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания). сумма углов четырехугольника равна 360°. 360°-90°-90°=180°. значит на два других угла приходится 180°. один из них 160°. значит ∠а=180°-160°=20°