Дано: угол 1=50градусов угол 2=130 градусов докозать а//b / / 1/ /2

для того ,чтобы доказать ,что a//b ,достаточно доказать ,что угол 1 + угол 2 =180градусов.

50 +130=180 градусов. следовательно, прямы параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180 градусов. что и требовалось доказать.

 

Пусть основание пирамиды прямоугольник abcd   ,  s ее  вершина    и пусть    боковое ребро sb  ⊥(abcd).  если  sb  ⊥  (abcd)  ⇒  sb  ⊥  ab и  sb  ⊥  bc , т.е.  δsb a    и    δsbc прямоугольные.  c  другой    стороны    sa    наклонная  ,а  ab    ее проекции на  плоскости  abcd.    по  теореме  о  трех  перпендикуляров ad⊥ab (abcd  прямоугольник)    ⇒    ad  ⊥  sa  ,   т.е. треугольник    sad тоже прямоугольный  .   аналогично и   δscd:     cd  ⊥  cb  ⇒    cd  ⊥  s c. ∠sba =∠sbc=∠sad=∠scd =90°

Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности. теорема чевы была доказана в xi веке арабским учёным юсуфом аль-мутаманом ибн худом, однако его доказательство было забыто. она была доказана вновь итальянским джованни чевой в 1678 году. дальнейшее изучение треугольника началось в xvii веке: была доказана теорема дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки торричелли (1659). в xviii веке была обнаружена прямая эйлера и окружность шести точек (1765). в 1828 году была доказана теорема фейербаха. в начале xix века была открыта точка жергонна. многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце xix века. к этому времени относится творчество эмиля лемуана, анри брокара, жозефа нейберга, пьера сонда́.