Около правильного треугольника авс описана окружность, длина дуги ав равна 2п см. найдите длину одной из медиан треугольника авс

весь круг равен 6п, т.к. все дуги равны, треуг правильный

радиус= 3, т.к. 2пр

в треугольнике равностороннем все отрезки равны

радиус получается 2\3 от медианы

4.5 равна медиана 

Визуально представим ромб: это два равнобедренных треугольника, соединённые по основаниям. теперь представим, какими ещё параметрами должен обладать равнобедренный треугольник abd с основанием bd, чтобы стать половиной ромба, соединившись по основанию   с треугольником bdc, и в то же время высота, опущенная на боковую сторону ad, делила бы её если bd - основание, то ad и ab - боковые стороны равнобедренного треугольника, а значит ad=ab. но высота, проведённая из вершины в, делит пополам боковую сторону ad равнобедренного треугольника abd с основанием bd - также, как обязательно делила бы высота, проведённая из вершины а к основанию  . это означает, что сторона ad также может называться основанием треугольника abd. а когда равнобедренный треугольник имеет больше одного основания, он является равносторонним. а в равностороннем треугольнике все углы равны 60°. итак, мы имеем ромб, со ставленный из 2-х равносторонних треугольников. следовательно, два угла ромба равны 60°, а другие два угла равны 60×2=120°

если в прямоугольнике авсd, длинные стороны вс и аd,и провести диагональ ас, середину его обозначить точкой о,то при проведении   перпендикуляра к ас в точке о получим   пересечение вс в точке е. проведем ае. треугольники аео и сео равны как прямоугольные с одинаковыми катетами.

значит ае=ес пусть ве=х, тогда ес=ае=2*х, вс=3*х. из треугольника аве по теореме пифагора находим, ав=sqrt((2*x)^2-x^2)=x*sqrt(3). тогда tg(угла bca)= ав/вс=x*sqrt(3)/(3*х)=sqrt(3)/3, угол вса равен 30 град.

так как в прямоугольнике все углы 90 град, то

90-30= 60 град

ответ угол прямоугольника будет разделен на углы 30 и 60 град