Трапецию abcd, проводишь диагонали, о-точка их пересечения, из о к стороне ad проводишь перпендикуляр, причём угол aod тоже прямой, найти площадь abcd

если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. пусть о- точка пересечения диагоналей. рассмотрим треугольник вос. во=ос=х. (< - угол) < вос=90 градусов. по т. пифагора во^2+со^2=вс^2 х^2+х^2=12^2 2х^2=144 х^2=144/2=72 х=sqrt(72)=6sqrt(2) во=ос=6sqrt(2) см. рассмотрим треугольник аоd. ао=оd=у. < аоd=90 градусов. по т. пифагора ао^2+dо^2=аd^2 у^2+у^2=16^2 2у^2=256 у^2=256/2=128 у=sqrt(128)=8sqrt(2) ао=оd=8sqrt(2) см. ас=ао+ос= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2). s=1/2ас*вd*sin90=1/2*392*1=192

Проведём двугранный угол! для этого опустим перпендикуляры из вершины и из точки а на прямую вс! назовём точку н! ан - медиана! проведём вд и ск - медианы! они пересекаются в одной точке о и в нее же падает высота! рассмотрим прямоугольный треугольник soh! угол sho =45 по условию! so - катет=5! sh - гипотинуза и она же является апофемой! sh=so/sin45=5/sqrt2/2=10/sqrt2=10sqrt2/2=5sqrt2   угол равен 45, то треугольник равнобедренный и он=5! медианы точкой пересеения делятся в отношение 2 к 1! на он приходится только 1 часть, значит, вся меиана равна 15! рассмотрим прямоугольный треугольник авн! ан=15, угол ван=30 угол авн =60 ав=ан/sin60=15/sqrt3/2=30/sqrt3=30sqrt3/3=10sqrt3 po=30sqrt3 sb= 30sqrt3*5sqrt2/2=75sqrt6 so=10sqrt3*15/2=5sqrt3*15=75sqrt3 sp=so+sb=75sqrt6+75sqrt3

ответ: А=С=70г.

В=D=110г.(100г.)

Объяснение: Дано: ABCD - ромб, угол ABO на 20г.(30г.) больше угла BAO.

Найти: углы- А, В, C, D.

Решение: Пусть угол ВАО равен x, по условию угол АВО на 20г.(30г.) больше угла ВАО следовательно угол АВО =x+20. Треугольник АВО - прямоугольный, так как по свойству ромба его диагонали взаимно перпендикулярны, следовательно сумма углов треугольника АВО = 180г. угол АОВ = 90г. Составим уравнение: x+x+20=90

2x=70

x=35

(x+x+30=90; 2x=60; x=30).

угол АВО равен x+20 следовательно угол АВО = 55г. (50г.)

Диагонали ромба являются его биссектрисами (по свойству диагоналей ромба) следовательно угол А = 2ВАО = 70г. угол В = 2АВО =110г.(100г.). По свойству ромба его противоположные углы равны, следовательно угол А = угол С = 70г.

угол В = угол D = 110г.(100г.)