Стороны треугольника 8см, 6см, 4см. найти меньшую высоту треугольника.

высота, проведенная к наибольшему основанию треугольника -   наименьшая, так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. значит нужно найти высоту проведенную к основанию 8 см. высота h_b=2s/b. 2s=2корень из(p(p-a)(p-b)(p-c)) где p - полупериметр треугольника, а a, b, c стороны треугольника. подставив значения в формулы получим что высота равна 3корен(15)/4

определим площадь по формуле герона. полупериметр р=(8+6+4)/2 = 9 см

s =  √p(p-a)(p-b)(p-c) =  √9*1*3*5 =  √135 = 3√15 см²

меньшая высота перпендикулярна большей стороне

s=½a*h,     h = 2s/a = 6√15/8 = ¾√15

Допустим имеется параллелограмм аbcd его смежные стороны ав и ad имеют длину ab = 4 см, ad = 7 см. поскольку площадь параллелограмма равна 7см^2, то из формулы h = s  / ad находим высоту параллелограмма: h = 7 / 7 = 1 см. проведём из вершины в к основанию параллелограмма высоту h при этом у нас сторона ав  параллелограмма, высота h и часть основания ad образовали прямоугольный треугольник, угол а которого является острым углом параллелограмма, величину которого необходимо найти. воспользуемся соотношение по теореме синусов и определим величину искомого угла а. ответ: величина острого угла параллелограмма составляет 14.48°

Пусть прямая с  пересекает параллельные прямые a  и b . при этом образуется восемь углов.углы 1 и 3 вертикальные. вертикальные углы равны.углы 5 и 7 тоже вертикальные.углы 1 и 7 накрест  лежащие. накрест лежащие углы равны.соответственно углы 1,3,5,7 равны.аналогично: углы 2 и 4 вертикальные, углы 6 и 8 вертикальные, углы 4 и 6 накрест лежащие. соответственно углы 2,4,6,8 равны.углы 1 и 2 смежные. сумма смежных углов 180 градусов.  по условию известен один угол 150 градусов, соответственно еще три угла равны 180 градусов, а оставшиеся четыре угла равны 180 - 150 = 30 градусов.ответ:   всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов, половина из них 30 градусов, остальные 150 градусов.