Втрапеции abcd даны основания ad=8, bc=4. на продолжении bc выбрана точка м такая, что ам отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади трапеции. найти длину отрезка см.

аа1 -высота на вс

sавсд=аа1*m=аа1*(вс+ад)/2=0,5*аа1*(вс+ад)

sавм=0,5*аа1*вм

sавм/sавсд=4/1=0,5*аа1*вм/(0,5*аа1*(вс+ад))=вм/(вс+ад)

вм=вс+см

(4+х)/(4+8)=4

х=48-4=44

1.УголABD = углуACD = 90гр по условию,

УголDAB = углуDAC по условию,

DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, следовательно

Треугольник DAB = треугольнику DAC по гипотенузе и острому углу.

2. УголBDA = углуBDC = 180гр : 2 = 90гр, т.к эти углы смежные

УголBAD = углуBCD по условию,

сторона BD - общая для треугол.BAD и BDC, следовательно

Треугольник BAD = треугольнику BCD по катету и противолежащему острому углу

3.уголABE = уголDCE = 90гр

УголABD = уголDCA = 90гр

УголCED = уголBEA как вертикальные,

ED = EA по условию, следовательно

Треугольник ABE = треугольникуDCE по гипотенузе и острому углу.

УголEAD = уголEDA, тк углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, следовательно

Треугольник ABD = треугольнику DCA по гипотенузе и острому углу

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза

Объяснение:

Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.

Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.

Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:

S1/S2 =4ab/ab = 4.

ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза