Площадь параллелограмма abcd равна 71. точка е- середина стороны bc. найдите площадь трапеции adeb.

из точки е проводим прямую до точки н на середине стороны ад

не параллельна дс, проводим прямую вн, которая параллельна ед

получили 4 равных треугольника по трем сторонам

площадь 1 треугольника = площадь  параллелограмма : 4=71/4=17,75

площадь трапеции = 71-17,75=53,25

 

150 h=высота s треугольника = ad*h/2 = 100 s трапиции = (ad+bc)/2*h ad=2bc 2bc*h/2 = 100 h=100/bc s трапиции = (ad+bc)/2*h = (2bc+bc)/2*100/bc=3bc/2 * 100/bc = 3/2 * 100 = 150

Значит так, мы знаем высоту цилиндра, а следовательно и сечения, а так же диагональ сечения, и из треугольника abc, который треугольный по определению, находим ac по т. пифигора ac=ab^2 - bc^2=8 см. далее рассматриваем треугольник aoc, он равнобедренный по определению, т.к ao и oc это радиусы.  op - высота равнобедренно треугольника, по св-ву она же и медиана, а значит делит ac пополам, значит ap=4 см. далее из прямоугольного треугольника apo находим ao. так же по т. пифагора ao=ap^2 + op^2= 5. решена, прилагаю рисунок.

1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;

(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.

 

2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);

(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.

 

3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.

 

4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?