Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом а при основании, если боковая сторона равна в.

найдем высоту - корень квадратный из( в^2-а^2/4)

тогда площадь треуг. - корень квадратный из( в^2-а^2/4)*а/2

Сторона ромба равна 28: 4=7, тупые углы по 180-60=120 проводим диагональ из тупого угла. образовавшиеся углы по 60есть 2а способа решения1) рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. угол между сторонами равен 60 по условию. sin 60 равен 0,866 находим площать этого треугольника по формуле s= 1/2 ab*  sin между ab получается 1/2*7*7*0,866= примерно 21 умножаем на 2, т.к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434)  2) проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба* на синус 30= 7*1/2=3,5 находим по теореме пифагора последнюю сторону- примерно 6 см. далее находим площадь s=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2= 10,5 умножаем на 4-е (т.к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4= 42

Радиус окружности (ok = ol = om = r)  находится легко r = 3*ctg(π/6) = √3; вообще треугольник clm равносторонний, и хорда lm = 3 соответствует дуге 2π/3; в решении это не играет роли. далее, из теоремы косинусов для треугольника abc (x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = bk = bl; отсюда x = 5;   ясно, что половина kl является высотой в прямоугольном треугольнике bko с катетами ok = √3 и bk = 5; bo =  √(3 + 25) = 2√7; kl = 2*ok*bk/bo = 2*√3*5/(2*√7) = 5√(3/7);