Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его изомерия равны 3 4 5 с рисунком

найдем диагональ основания сторон 3 4

она равна 5

теперь саму диагональ

высоты и диагонили основания 5 и 5

она равна 5квкореньиз2

Последний раз решала такие в 7 классе. могла что-то забыть.  назовем треугольник авс. вс - по условию гипотенуза, равная 13 см. известно, что катеты относятся, как 5: 12, тогда, ас = 5х (см), а ав = 12 х (см). ( условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). по теореме пифагора: вc в кв. = ас в кв. + ав в кв. составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х  в кв. = корень квадратный из 169: 169; х = 1. итак, ас= 5х1=5 (см); ав = 12х1=12 (см)

Дано:

а||b

c - секущая

∠5=33°

Найти: ∠6,∠7,∠2,∠5,∠4,∠1,∠3,∠8

∠5=33°

1)∠2 и ∠5 - вертикальные

∠2=∠5=33° (по св-ву вертикальных углов)

2) ∠6- смежный с ∠5

∠6+∠5=180° (по св-ву смежных углов)

∠6=180°-∠5=180°-33°=147°

3) ∠4 и ∠6 - вертикальные

∠4=∠6=147° (по св-ву вертикальных углов)

a||b

4) ∠1 и ∠4 - накрест лежащие при прямых а и b

∠1=∠4=147° (по обратной теореме параллельных прямых)

5) ∠3 и ∠2 - накрест лежащие

∠3=∠2=33° ( по обратной теореме параллельных прямых)

6) ∠8 и ∠4 - соответственные при прямых а и b

∠8=∠4 =147° ( по обратной теореме параллельных прямых)

7) ∠7 и ∠2 -соответственные при прямых а и b

∠7=∠2=33° (по обратной теореме параллельных прямых)

ответ: 33°,33°,147°,147°,33°,33°,147°,147°