Даны четыре точки на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. сколько отрезков получиться, если их попарно соеденить отрезками?

Обозначим : н - высота пирамиды h - высота основания пирамиды r -радиус окружности, вписанной в основание а - сторона основания решение а) высота пирамиды н = l· sinβ б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = l · cosβ. в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2l· cosβ/(1/√3) =   = 2√3 · l·cosβ г) площадь основания пирамиды sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°. тогда sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · l·cosβ)² = 3√3l² · cos²β д) площадь боковой поверхности пирамиды sбок = 3 · 0,5 · l · a = 1.5l · 2√3 · l·cosβ = 3√3 · l² · cosβ e) площадь полной поверхности пирамиды: sполн = sосн + sбок = 3√3 · l² · cos²β + 3√3 · l² · cosβ = = 3√3 · l² · cosβ · (cosβ + 1)

в решении рисунок.

сначала нарисуйте нижнее основание аd. из  d восстановите перпендикуляр. нарисуйте угол а, который равен разнице между суммой углов а и в(180°) и углом в.

угол а=180-135=45°.

поскольку угол а=45°, а диагональ вd с основанием аd образует угол 90°,

δ авd равнобедренный прямоугольный. 

высота параллелограмма равна основанию аd. 

площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание. высота и основание равны, поэтому площадь фигуры можно записать как s=аd²

s=49

аd²=49

аd=√49=7