Градусные меры внешних углов треугольника относятся как 3: 4: 5.найдите больший из внешних углов

ответ  360: 12=30  90,120,150 внешние  90, 60, 30 внутренние.

Площадь боковой поверхности конуса s =  π * r * l, где  r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса в прямоугольном треугольнике aob: высота конуса ao - катет радиус основания конуса bo - катет образующая конуса ab - гипотенуза ∠abo = 74° катет bo прилежит к  ∠abo, найдем длину катета через косинус известного угла. косинусом  ∠abo является отношения прилежащего катета bo к гипотенузе ab. по таблице брадиса находим, что косинусу 74° соответствует величина 0,2756 cos(∠abo) = bo / ab bo = ab * cos(∠abo) bo = 28 * cos74° = 28 * 0,2756 = 7,7168 (см) r = 7,7168 (см) s =  π * 7,7168  * 28 = 3,1416 * 216,0704  ≈ 679 (см²)

1.пусть ер перпендикулярно cf. fp = ef*cos(180-120) = (1/2)*ef = 1. 

если мы теперь опустим перпендикуляр из точки d на сf (пусть это будет dn), то он отсечет отрезок dn = cf - de - pf = 8 - 6 -1 = 1. поэтому трапеция равнобедренная,углы при основаниях равны, искомый угол 60 градусов.

  2. о - точка пересечения диагоналей. считаем, что 3 - это рассточние от о до вершин меньшего основания, а 5 - до вершин большего, и обе диагонали равны 8. (если это не так, и диагонали равны 6 и 10, то это будет параллелограм, тоже вобщем но в этом случае решить нельзя! попробуте доказать :

среднюю линюю легко найти, если продить mq и провести линию ii nq через p до пересечения с мq (ну, с продолжением), пусть точка пересечения т.

ясно, что рт = nq, qt = np, то есть в треугольнике ptm такая же средняя линяя как и в трапеции. но этот треугольник равноберенный, да еще и с углом 60 градусов при основании, то есть равносторонний. поэтому mq = pm = pt = 5 + 3 = 8, а средняя линяя равна 4.