Треугольник abc равносторонний. найдите его углы. bac, acb, abc. всё подробно и с объяснением:

180 градусов / 3 = 60 градусов

так как этот треугольник равносторонний, то у него равны стороны и углы.

 

сумма углов в треугольнике 180.

углов в треугольнике-3.

 

найдём градусную меру одного угла. 180: 3=60

 

 

ответ: 60 градусов.

Проведём ок⊥ас. ок=r - радиус вписанной окружности. площадь основания по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где p=(a+b+c)/2. подставив числовые значения длин сторон, получаем s=84 см². также s=pr  ⇔ r=s/p=2s/(a+b+c)=2·84/(13+14+15)=4 см.  в прямоугольном тр-ке soк so=oк=4, значит sk=r√2=4√2 см. площадь  δasc: s(asc)=ac·sk/2=15·4√2/2=30√2 см² - это ответ. ps на рисунке изображён правильный треугольник авс, а нам нужен разносторонний. из нарисованного нужно взять саму пирамиду sabc и треугольник sok. всё. 

а) пусть мо - высота пирамиды, мк, мн и мр - высоты боковых граней.

мк = мн = мр = 41 см по условию,

∠мок = ∠мон = ∠мор = 90°, так как мо высота пирамиды,

мо - общий катет для треугольников мок, мон и мор, значит эти треугольники равны по гипотенузе и катету, следовательно

ок = он = ор.

мк⊥ав, ок - проекция наклонной мк на плоскость авс, значит

ок⊥ав по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

мн⊥вс, он - проекция наклонной мн на плоскость авс, значит

он⊥вс по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

аналогично, ор⊥ас.

тогда ок, он и ор - расстояния от точки о до соответствующих сторон.

так как отрезки ок, он и ор равны, то точка о равноудалена от сторон треугольника авс, значит это центр вписанной в треугольник окружности.

б)

рассмотрим треугольник мок:

по теореме пифагора

ок = √(мк² - мо²) = √(41² - 40²) = √((41 - 40)(41 + 40)) =

= √(1 · 81) = 9 см - радиус окружности, вписанной в треугольник авс.

sabc = pr, где р - полупериметр δавс.

sabc = 42/2 · 9 = 21 · 9 = 189 см²