Вычислить объем параллелепипеда abcda/b/c/d/ , если a(1, 2, 3), b(9, 6, 4), d(3, 0, 4), a/(5, 2, 6

вектор ав={8; 4; 1}, модуль вектора ав=корень(64+16+1)=корень из 81=9

вектор ad={2; -2; 1}, модуль вектора ad=корень(4+4+1)=корень из 9=3

вектор аа\={4; 0; 3}, модуль вектора аа\=корень(16+9)=корень из 25=5

vпараллепипеда=ab*ad*aa\=9*3*5=135см^3

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр описанной окружности вокруг треугольника, следовательно угол а является углом треугольника, опирающемся на диаметр окружности (а сторона вс является диаметром этой окружности).   угол, опирающийся на диаметр окружности = 90 гр (т фалеса).   сумма углов треугольника = 180 гр., следовательно угол а=90, угол а+ угол в + угол с = 180, т.е. а+в+с=180, подставим а=90 90+в+с=180 в+с=90, т.е. в+с=а, что и требовалось доказать 

достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. пксть треугольник авс медиана во продолжим медиану на такое же расстояние получим отрезок од. тогда параллелограмм авсд сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ва*ва+2 вс*вс = вд*вд +ас*ас   2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х   1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х     х*х= 436 х= 2 корня из 109 .из вершины с поведём высоту   это ср ср*ср=29*29-у*у     ср*ср= 436-(27-у)*(27-у)   841-у*у=   436-729+54у-у*у   54у=1134   у=21 у это вк, где к основание высоты , а 27- у это ак найдём высоту кс     кс*кс=29*29-21*21 =400 кс=20 см.