Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. найдите высоту ромба

sпрям.треуг. = 1/2 ab

a и b - катеты.

sромба= ch

c - сторона

h - высота

теперь приравняем их по условию .

1/2ab=1/2ch

1/2*4*3=1/2*5*h

6=5*h

h= 6/5=1,2

отв: 1,2

площадь прямоугольного треугольника равна с половине произведения его катетов:

s=(3•4): 2=12: 2=6см²

площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, следовательно:

h=6: 5=1,2см

тоесть высота ромба равна 1,2см

 

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту: 0,5.(а+в).h=92, а+в=92х2: 8=184: 8=23., а+в=23                                                                                     а-в=   9, вычтем из первого уравнения второе, получим 2в=14, в=7, а=16

ответ:

3. 14см

4. 10+2√3

объяснение:

3. берём треугольник кle

угол l =30°, т.к. в треугольнике 180°-90°(прямой угол)и-60°(угол к)

ке = 1см (как катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

rs=lk =2 см (ибо параллельны)

ks=ke+es=1+4=5

lr=ks (параллельность)

p=lr+rs+sk+kl=5+2+5+2=14cм

4. решаем по такой же схеме.

ад=вс=3

берем треугольник адм(букву м я сама поставила, ибо там пусто)

треугольник адм равнобедренный (ад=дм)

по теореме косинуса:

угол а равен углу м= (180-60)/2=45°

ам²=√ад²+дм²-2*ад*дм*соsуглад(корень над всем)=√9+9-18*cos60°(=1/2)=√9+9-9=√9=3

ам=√3

ав=мв+ам=2+√3

дс=ав=2+√3(параллельность)

р=дс+св+ав+ад=(2+√3)+3+(2+√3)+3=10+2√3