Гипотенуза прямоугольного треугольника авс =15 см, а косинус угла а=3/5.чему равны катеты ас и вс ?

 

по теореме пифагора:

 

ответ: ас=9см, вс=12см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Медиана  делит  сторону,  к  которой  она  проведена  пополам  и  если  вдобавак  она  еще  и  равна  половине  этой  стороны,  то  треугольник  вад  равнобедренный  вд  =  ва.  следовательно,  углы  при  основании  у  него  равны,  т.е.  угол  вад  =  авд  =  64  градуса.  а  угол авд  это  и  есть  тот  же  угол  авс.  построй  правильно  чертеж  и  все  сразу  станет  ясно.

Периметр = 24 см,  значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см.  значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см.  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.    также решается при составления системы уравнений:   пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений):   {2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x)  2*3y=24  6y=24  y=24/6=4 (см)  x=2*4=8 (см)  меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.  ответ: 32 см