Вравнобокой трапеции нижнее основание 11 см, верхнее- 5 см, боковая сторона составляет с основанием < 45⁰ . найдите s( площадь трапеции)

проведем высоту, образовался прямоугольный треугольник,углы в нем по 45(сумма углов в треугольнике),следовательно треугольник равнобедренный, так как трапеция равнобедренная проэкции сторон равны, значит проэкция равна трем и высота равна трем,по формуле площади трапеции(полусумма оснований на высоту) расчитаем площадь и получим 24квм

 

если в равнобедренной трапеции провести высоты вн и ск, то получим нвск - прямоугольник (вс║кн, так как основания трапеции параллельны, вн║ск как перпендикуляры к одной прямой), тогда

вс = кн и вн = ск.

δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd, так как трапеция равнобедренная, вн = ск), тогда

ан = dk = (ad - kh)/2 = (ad - bc)/2.

площадь трапеции:

sabcd = (ad + bc)/2 · bh

воспользуемся этими для решения :

а) ah = dk = (17 - 11)/2 = 3 см

δавн прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и

вн = 4 см.

sabcd = (17 + 11)/2 · 4 = 28/2 · 4 = 14 · 4 = 56 см²

б) ah = dk = (8 - 2)/2 = 3 см

δabh: ∠ahb = 90°, ∠bah = 60°, ⇒ ∠abh = 30°.

            ab = 2ah = 6 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,

            по теореме пифагора:

            bh = √(ab² - ah²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см

sabcd = (8 + 2)/2 · 3√3 = 15√3 см²

ответ:

не забудь подписать значок вектора

объяснение:

т.к. диагонали квадрата делят углы попалам, то ∠двс=45,∠сдв=45.пусть вс=сд=х .для δвсд применим теорему пифагора вд²=х²+х²   ,вд²=2 , вд=√2.

длина |вс|=1, длина |вд|=√2.

скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: вс*вд= |вс|* |вд|*cos∠свд,

вс*вд= 1*√2*cos∠45=√2*(√2/2)=1

вторая

т.к авсд –ромб( все стороны равны), то ад ║вс, ав-секущая,по т. об односторонних углах   ∠авс+∠вад=180, ∠вад=180-150=30.

скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

ва*вс= |ва|* |вс|*cos∠авс,  

ва*вс= 4*4 *cos30=16*(√3/2)=8√2.