Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40пи, а диаметр 10. найдите высоту цилиндра

sбок пов цилиндра = 2пr*h=40п

r=1/2d=1/2*10=5 см, тогда

h= 40п / 2пr = 40п / 2п*5 = 20 / 5 = 4 см

ответ: высота 4см.

Сначала находим боковые  стороны трапеции они  равны средней линии трапеции ср линия равна полусумме оснований а сумма оснований равна сумее боковых сторон т к трапеция описана около окружности) теперь находим половину боковой стороны (10 см) опускаем перпендикуляр от точки пересеч средней линии с бок стороной к основанию и рассматриваем полученный прямоуг треугольник находим эту высоту: сначала найдем сторону этого треугольничка, лежащую напротив угла в 30 градусов, т к она равна половине гипотенузы или половине половины бок. стороны высота равна корню из 10 в квадрате - на 5 в квадрате или корень из 75 диаметр равен двум найденным высотам: 10 корней из 3

Построим равнобедренную трапецию авсд боковая сторона которой равна 4 дм, а угол при большем основании равен 30 градусов с основаниями ав и сд. построим высоту вм. найдем высоту трапеции: катет противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит вм =4/2=2 дм. площадь трапеции равна s= 1/2  (a+b)  h (где a и b – основания трапеции h высота) в четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: ад+вс=ав+сд=4+4=8 дм найдем площадь данной трапеции: s (т)=1/2*8*2=8 кв. дм. радиус вписанной в трапецию окружности r=h/2=2/2=1 дм. формула площади круга: s=π  r^2 площадь данного круга: s(к)=3,14*1^2=3.14 кв. дм.