Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8 см, 8 см и 5 см.найдите стороны треугольника

сума величин кутів трикутника аов, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто: аво+воа+оав=180гр.а і в є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута аво=величині кута вао=30градусам. звідси 180-30-30=120градусів -величина кута аов, що є кутом між діагоналяи прямокутника.

додатково: отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.причому величини протележних кутів однакові. маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: аов=сод=120гр. вос=доа=60гр.

а  

    /                           /

    /                           /

c/ /d

пусть ас=х см,тогда ав=3х.по условию р=16 см.составим и решим уравнение.1) х+3х+х+3х=16

    8х=16    х=16: 8    х=2 см-ас2)ав=ас*3 

    ав=2*3=6 см3) ac=bd (по свойству) =2 см4)ab=cd (по свойству)=6 см