Плоскости альфа и бета пересекаются под углом в 45 градусов.расстояине от точки а на плоскости альфа до плоскости бета равно 2.найдите расстояние от точки а до линии пересечения плоскостей.

решение будет два корня из 2

4,8√26 ед.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС

СМ = 26. Это медиана  => АВ = 52.

В прямоугольном треугольнике ВСН по Пифагору:

МН =√(СМ² - СН²) = √(26² - 24²) = 10.

НВ = МВ - МН = 26 - 10 =16.

СВ = √(СН² + НВ²) = √(24² + 16²) = 8√13.

SinB = CH/CB = 24/(8√13) = 3√13/13.

АС = √(АВ² - СВ²) = √(2704-832) = 12√13.

СР - биссектриса  => РВ/АР = СВ/АС. Или

РВ/(АВ-РВ) = 8√13/12√13 = 2/3.  =>

РВ  = 20,8.

В треугольнике СРВ угол РСВ = 45° (СР - биссектриса) и по теореме синусов: РВ/Sin45 = CP/SinB  =>  CP = ВР·SinB/Sin45.   =>

CP = 20,8· (3√13/13)/(√2/2) = 4,8√26 ед.

Объяснение:

площадь боковой поверхности призмы

S=4см²

найти площадь диагонального сечения призмы

сперва находим длину ребер призмы

формула площади боковой поверхности призмы

выглядит так

Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .

пусть длина ребра основания будет а=1см

тогда Р=4а=4×1=4см

высота h=Sбок/Р=4/4=1см

из этого выходит что грани призмы квадратные.

диагональ квадрата равна dкв=а√2

можно проверить через теорему Пифагора

dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см

Площадь диагонального сечения призмы составляет

Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²