Найдите длину дуги радиуса 9см, если градусная мера угла равна 120°

120 градусов это треть окружности(360/120=3)

l=2пиr/3=2*3.14*9/3=18.84(см) 

обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.

оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет

94 градуса.

отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.

весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.

с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому

острый угол равен 8 градусов.

так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.

т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.

Пусть точка  m  лежит внутри угла, смежного с углом  boa. тогда либо  ∠moc  = ∠aom  – ∠aoc  = ∠aom  – ½ (∠aom– ∠bom) = ½ (∠aom  + ∠bom),  либо  ∠moc  = ∠bom  – ∠boc  = ∠bom  – ½ (∠bom– ∠aom) = ½ (∠bom  + ∠aom).    если точка  m  лежит внутри угла, вертикального с углом  aoc, и мы допускаем углы, большие развернутого, то аналогично докажем, что и в этом случае   ∠moc  = ½ (∠bom  + ∠aom).